平成29年度(2017年実施)センター試験

数学Ⅱ・数学B

過去問 解説ページ

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第1問

〔1〕三角関数

三角関数の基本問題です。

公式に頼ってはいけません。

覚える公式は最低限にして、それを使いこなすことが大切です。

結局は計算力がものをいいます。

(16分56秒)


〔2〕対数関数

対数関数の、こちらも基本的な問題です。

グラフとのからみも出てきますが、グラフはかかなくても答えは出せます。

対数の便利な性質を使いこなそう、という問題でした。

(14分37秒)


第2問 微分・積分

⑴ 接線の方程式

直線の方程式を求める公式を活用します。

(7分55秒)

⑵ 三角形の面積とその最大値

上手に計算できると速いです。(5分33秒)

⑶ 面積とその増減

基本的な積分・微分計算です。(8分40秒)



第2問 確認

グラフの形などはっきりしないところが多かったので、正確なグラフをかいてどのような問題だったかを振り返りました。

みなさんにもこういう勉強法をおすすめします。

(7分46秒)


第3問 ベクトル

⑴ 等比数列の基本

等比数列が何かをわかっていれば何でもない問題です。

(0分52秒)

⑵ 等比数列の関係式

等比数列の一般項から、判別式を使って成立条件を求めます。(6分29秒)


⑶ 数列の和

「(等差)×(等比)型」数列の和を求める基本的な問題です。

対数関数の性質を使いこなすことも求められます。

しかし、基本的には問題に沿って解いていけば大丈夫です。

(14分24秒)


第4問 ベクトル

⑴ 正六角形の各頂点の座標

普段からよい勉強ができていれば、何でもない問題です。(2分53秒)

⑵ ベクトルの座標表示

2点の座標が与えられているときは、自在に求められるようにしておきたいですね。(7分44秒)


⑶ 内積の利用

ある程度、図をしっかりかけていないと解けない問題です。それも問題のうちですね。

ポイントをおさえた図をかきましょう。

上手に工夫して計算することも、必要とされます。

(11分03秒)


第5問 資料の活用

⑴ 確率変数の平均と標準偏差

ポイントはこの確率変数が「二項分布に従う」と判断できるかどうかです。それができると、まったく簡単な問題です。

力の入れどころはそういうところです。

いくつか考え方の指針を示します。

(8分47秒)


⑵ 正規分布表からの確率の読み取り

これもポイントは「正規分布に従う」と判断できるかどうかです。

でも、判断できなくても問題に従って解いていくしかないので、わりとなんとかなります。(6分15秒)

⑶ 連続型確率変数と確率密度関数

問題を注意深く読む必要があります。というよりも、「用語」に慣れているかの問題でしょう。

普段から、今自分が何をやっているのかをしっかり意識して勉強しましょう。(9分47秒)