富士宮教材開発

算数重要分野 解説マニュアル

「これから」・・・小5算数「割合」

※写真はイメージですが、内容物(ファイルの数など)はすべて同じです。

お届けするもの:解説資料(8回の講座に分けています。ページ数は各教材紹介をみてください。)、問題(すべてこのページからご確認いただけます。)、解説資料用の専用クリアファイル。


☆ご注意

「形だけ覚えて点さえとれればいい。」「今だけ何とかなればいい。」とお考えの方は、ご遠慮ください。

求めているものがその程度でしたら、いくらでもインターネット上に無料で利用できるものがあります。

 

この教材は、各単元の本質を理解し、本物の学力をつけるための教材です。

その場限りでなく、お子さんが中学・高校の勉強でも高い力を発揮し、その後もいろいろな分野で活躍していくことを可能にする教材です。

かといって決して成績上位層だけに向けた教材ではありません。今、算数が苦手でも本当に大切なことがわかれば、どんどんできるようになりますし、またそういう勉強でなければ意味がないです。(むしろ算数が苦手なお子さんにこそ、形だけたたきこんでごまかすようなことをせず、しっかり理解させてあげたいというのが、我々の理念であります。)

 

教材そのものは、親御さんなどがお子さんの勉強をみてあげられるように設計されています。(この教材は、教え方を解説した「解説指導マニュアルです」。)

できればそうして欲しいですが、お子さんに自主的にすすめさせても大丈夫でしょう。

たいへんそうなところは、この解説指導マニュアルを使って手伝ってあげてください。

ご近所の塾の月謝と比較してください。

ベテランの優秀な講師がマンツーマン指導をする場合、相場で安めに見ても1時間4,000円です。

本教材は母体である井出進学塾の指導実績に基づき、、そのレベルの先生の授業を再現した、いわばマンツーマン指導の実況中継ともいえるものです。

そういう先生が1時間のマンツーマン指導で伝えられる内容に近い量の内容を、本教材の1講座分が含んでいます。

それが8講座分あります。しかも、紙(印刷)資料なので何度も見返すことができます。

1流の先生の1流の授業とはいったいどのようなものなのか?

本物を知ることは、お子さんの成長にとって大きなプラスになります。

解説している内容の一部を動画にしてみました。

第1回 問1 (6分15秒)

第1回 問1 補足 (4分28秒)


第1回 問2 (0分57秒)

第1回 問3 (1分19秒)


第1回 問4 (3分17秒)

第1回 問4 補足 (3分17秒)


上の動画は宣伝用にユーチューブ上にアップしてあるものです。

本教材の全10回のうち第1回の内容を解説しております。

これらとは別に、個別の質問に応じ動画を撮り下ろします。

そのため、付属の質問シートにはなるべくくわしく何を聞きたいかわかるようにしてください。

 

成績アップにもっとも有効なのは、自分がどこまでできて何ができていないかという現状分析です。

質問シートの作成そのものが、ものすごい良い勉強です。お子さんといっしょに考えてみてください。

質問内容について、こちらから問い合わせることもあります。

またメール等でご相談にも応じます。お気軽にご利用ください。


これからシリーズ「割合」 解説指導マニュアル

・A4サイズ、全38ページ!!勉強しやすいよう8回の講座に分けております。(解説だけで38ページです。問題用紙は別に10ページです。)

・学校の授業や市販の参考書とはまったく別の、よりわかりやすく、より正しいアプローチで「割合」をとらえています。これで「割合」分野は完ぺきに理解できます。

 

¥4,990

  • 在庫あり
  • お届け日数:1~3日1

この教材で扱っている全問題と、教材のサンプルです

ダウンロード
これから「割合」 全問題
この量の問題を、38ページかけてくわしく解説しております。
小学校 割合 問題.pdf
PDFファイル 520.5 KB
ダウンロード
解説資料サンプル
最初の4ページをご覧いただけます。
問題と合わせてご覧ください。
これから「割合」サンプル.pdf
PDFファイル 741.0 KB


「動画解説がもっとほしい」というお声をいただいております。

富士宮教材開発の方針としては、あくまで何度も見返せる紙教材(印刷物)を中心に勉強するべきと考えております。

しかし、とっかかりとしては動画解説も有効なことは事実です。

そこで、上の解説資料に全問の動画解説をお付けしたセットを用意しました。

これからシリーズ「割合」 解説指導マニュアル+全問 動画解説セット

・上記の解説マニュアルのほかに、全問題の解説動画をお付けします。

実際の商品は写真のように動画解説が問題ごとに、わかりやすくならべてある非公開のホームページのアドレスとパスワードをご案内します。

 

解説動画の総時間は1時間42分46秒!

(内訳)第1回:19分33秒、第2回:12分26秒、第3回:11分04秒、第4回:13分22秒、第5回:11分03秒、第6回:4分31秒、第7回:7分18秒、第8回:6分10秒、第9回:8分56秒、第10回:8分23秒

各回とも問題ごとに動画は分け、時間ものせてありますので、便利にご利用できます。

¥6,980

  • 在庫あり
  • お届け日数:1~3日1

※お支払方法は「代金引換」「銀行振り込み」「クレジットカード決済(Pay Pal)」からお選びいただけます。

30日間返金保証:教材の内容に満足いただけない場合、理由のいかんを問わず返金に応じさせていただきます。30日間じっくりと、この教材が役に立つかお試しください。

 

※耳より情報:「割合」の考え方を完ぺきに身につけることは、中学・高校の勉強にもつながることは間違いありません。それに加え、今回に続き次回の文科省の「学習指導要領の改訂」でも、より「資料の活用」や「統計」分野の内容が重要視されることが明らかになりました。理数科目だけでなく、国語・英語・社会といった教科でもこれらの能力が重要視されるということです。「資料」や「統計」を活用できるようになるのに(今よく言われているアクティブラーニングが目指しているところでもあります)、「割合」の考え方が身についていることは不可欠であり、小学生のうちに「割合」をより深く理解できていれば、その後お子さんがどこでも高いパフォーマンスを発揮していけることは間違いありません。本教材はそれを可能にするための教材です。

 

特別特典 「質問シート」

解説マニュアルだけでは対応しきれない個別の質問にお答えします。

 

特典としてついている「質問シート」に解き方がわからない問題、あるいは学校の授業で分からなかったことや勉強の仕方など、なんでもこの「質問シート」に書き入れてお寄せください。

 

担当者がA4用紙1~2枚相当の内容、あるいは10~15分程度の動画で、質問にお答えします。

 

無料配信資料で基礎を固め、この教材で苦手分野を無くしていく。そして、発展的で自分では解決しきれない問題はこの質問シートで解決する。

 

これこそ「塾に頼らない画期的勉強法」

より主体的にとりくむことになるので、そういうご家庭こそ成功するのは必然です。



まずは、こちらをお試しください。

この教材の実力を知ってもらうために、「割合」に関して基本的な考え方を身につけるための解説資料をダウンロードできるようにしてあります。(もちろん無料ですし、登録も必要ありません。)

 

「割合」についての大切な考え方がまんが風に解説されています。とってもわかりやすく楽しい内容なので、こちらだけでも、みておくと得ですよ。

ビックリするほどよくわかるシリーズ「割合」

 こちらからも無料でダウンロードできますが、お申込みいただいた方には、印刷したものも特典としてお付けします。

 

右(下)の「ダウンロード」ボタンをクリックすると、ご覧いただけます。

 

ダウンロード
びっくりするほどよくわかる 割合.pdf
PDFファイル 2.6 MB

さらに特別特典があります

90日間、無料メール相談サービス!(回数無制限)

私たちが提供したいのは教材ではなく、お子さんたちの学力アップです。

この教材の説明で分からないところがあれば、何でもお気軽にメールでおよせください。

すぐに解答いたします。

教材がお手元についてから90日間、回数も無制限なので納得がいくまでご利用ください。

 


この教材で取り扱っている問題を、こちらでも紹介します。

(一部、表などの画像はのせられませんでした。上からダウンロードしてください。)

(時間があるときに、もう少し見やすいように整理する予定です)


小学生 割合 練習問題

〔第1回〕 割合の基本

問題1 割合はどんなときに使う考え方か

 次の表は、A君とB君の野球の成績を表したものです。次の問に答えなさい。

(編注:表で2人の打数とヒット数が与えられています)

①   ヒット数(A君6本、B君8本)だけをくらべて、B君の方が成績が良いといえますか。

②   A君、B君のヒット数は、それぞれ打数を1としたとき、どれだけにあたりますか。

③A君と、B君では、どちらが成績が良いでしょう。

④次の〔 〕にあてはまることばをかき入れなさい。

  上の②では、打数をもとにしてヒット数が打数のどれだけにあたるかをくらべました。このように、くらべる量(ヒット数)がもとにする量(打数)のどれだけにあたるかを示すものを 〔ア〕 といい、 〔ア〕 は次の式で求められます。 

 〔イ〕 ÷ 〔ウ〕 = 〔ア〕 

問題2 割合の簡単な求め方

20題の問題のうち16題が正答だったときの、正答の割合を小数で求めましょう。

問題3 割合の簡単な求め方 全体の数の確認

男子12人、女子18人の学級があります。学級の人数を1としたときの、男子の人数の割合を求めましょう。

問題4 割合の利用 くらべられる量の求め方

0.8mのリボンをみずであらってかわかすと、0.95倍の長さになりました。何㎝になりましたか。

〔第2回〕 百分率(%〔パーセント〕)を使った割合の表し方

問題1 百分率(%〔パーセント〕)を使った割合の考え方

ジュースが全部で8Lあります。そのうち3.6Lがオレンジジュースだそうです。次の問に答えなさい。

①オレンジジュースのジュース全部に対する割合を求めなさい。

②ジュース全部を100とすると、オレンジジュースはどれだけにあたりますか。

③次の〔   〕にあてはまることばや記号を、下から選んでかき入れなさい。

  ②でみたように、割合を表すのに、もとにする量を100としてあらわすことがあります。

このようにしてあらわした割合を 〔ア〕 といい 〔イ〕 という記号で表し、これを 〔ウ〕 と読みます。そして、小数で表された 〔エ〕 の割合を 〔ア〕 で表すと、1 〔イ〕 となります。

ですから、オレンジジュースのジュース全体に対する割合を 〔ア〕 で表せば、

 〔オ〕   〔イ〕 となります。

 

 パーセント、 百分率、 %、 割、 0.1、 0.01、 4.5、 45 

問題2 百分率(%)の簡単な計算方法

バスケットボールでシュートをしました。40回シュートをして16回入りました。入った割合は、何%ですか。

問題3 百分率(%)からくらべられる量の求め方

5年生全体の人数は48人です。風邪をひいている人は全体の25%です。何人がかぜをひいていますか。

問題4 1ひねりある百分率(%)からくらべられる量の求め方

40人の学級で45%が男子です。女子の人数は何人ですか。

問題5 もとになる量の求め方 百分率(%)

せなさんの学級では、21人が女子で、これは学級全体の60%にあたります。せなさんの学級は何人ですか。

〔第3回〕 小数で表す割合と百分率の確認

問題1 小数で表す割合と1との大小の関係

 次の表は、A、B、Cのそれぞれの読書量を表しています。次の問に答えなさい。

 (編注.A、B、Cの先月と今月の読書量が表で与えられています。)

①今月の読書量の先月の読書量に対する割合を調べます。くらべる量と、もとにする量をいいなさい。

②A、B、Cそれぞれの今月の読書量の先月の読書量に対する割合を求めなさい。

③次の〔  〕 にあてはまる記号( =、>、< )をかき入れなさい。

  割合〔  〕1のときは   (くらべる量) < (もとにする量)

  割合=1のときは      (くらべる量)〔 〕(もとにする量)

  割合>1のときは      (くらべる量)〔 〕(もとにする量)

問題2 百分率(%〔パーセント〕) 確認問題

次の問に答えなさい。

①150円は、500円の何%ですか。

②2.5mのリボンを80㎝使いました。全体の何%使ったのでしょう。

③全校生徒480人のうち、216人が男子です。男子は全体の何%ですか。

問題3 百分率の計算問題 応用の文章題

Aさんは、身体測定の結果、6.2㎝身長が伸びていました。これは、昨年調べたときの身長の4%だそうです。今年のAさんの身長は何㎝ですか。

〔第4回〕歩合(ぶあい)による割合の表し方 割・分・厘

問題1 歩合で表す割合 用語の確認

ある公園は、全体の面積が50000㎡で、そのうち32000㎡がしばふです。次の問に答えなさい。

①しばふの面積の全体の面積に対する割合を求めなさい。

②全体の面積を10とすると、しばふの面積はどれだけにあたりますか。

③次の〔   〕にあてはまる文字やことばを、下から選んでかき入れなさい。

 

 ②でみたように、割合を表すのに、もとにする量を10としてあらわすことがあります。このようにしてあらわした割合を 〔ア〕 といい、 〔イ〕   〔ウ〕   〔エ〕 などの文字を使って表します。そして、小数で表された0.1の割合を1 〔イ〕 、0.01の割合を1 〔ウ〕 、0.001の割合を1 〔エ〕 といいます。ですから、しばふの面積の全体の面積に対する割合を 〔ア〕 で表すと、〔オ〕  〔イ〕  〔カ〕   〔ウ〕 となります。

 

 歩合、 百分率、 割、 分、 厘、 毛、 4、 5、 6 

問題2 歩合で割合をだす計算の基本問題

次の問に答えなさい。

①640円は、2000円の何割何分ですか。

②50個のリンゴのうち8個が腐っていました。腐ったリンゴに対する割合を歩合で答えなさい。

③A君は、10問の計算問題に取り組み10問とも正解しました。A君が正解した割合を歩合で答えなさい。

問題3 何割引かを求める問題

定価6000円の服を5100円で買いました。何割引きで買いましたか。

問題4 割引の値段を求める問題

定価840円のくつした三足セットを、定価の7割5分で買いました。何円で買いましたか。

〔第5回〕 百分率・歩合など。割合の表し方のまとめ

問題1 歩合の計算とその性質の確認

次の表をみて、問に答えなさい。

 (編注.国語と数学の問題数と正解した数が表で与えられています。)

①国語について、正解の割合を歩合で求めなさい。

②算数について、正解の割合を歩合で求めなさい。

③国語と算数を合計すると、正解の割合は何割何分何厘になりますか。

問題2 3つの割合の表し方の確認

5mのリボンを、1.7mは赤に、残りは青にぬりわけます。次の問に答えなさい。

①赤の部分は、全体の何%ですか。

②青の部分は、全体の何割何分ですか。

③赤の部分の青の部分に対する割合を、小数第2位までの概数で求めなさい。

問題3 効率のよい割合の問題の考え方

①300円は、何円の20%ですか。

②8mは、何mの4割ですか。

③何㎏の  が60㎏ですか。

④□Lの割合にして0.8が72Lです。□にあてはまる数はいくつですか。

問題4 割合を使いこなせるといいことが多いという話

 400円の5割は、いくらですか。

〔第6回〕割合の言い換え~円グラフの読み取りまで

問題1 「小数」「百分率」「歩合」の関係(言い換え)

次の表を完成しなさい。

(編注.表に「小数」「百分率」「歩合」で、それぞれ1つずつ与えられています。それをもとに他のものを埋めていく問題です。)

問題2 歩合から全体の量を考える問題

本を33ページ読みました。これは本全体の3割にあたります。本全体は何ページでしょうか。

問題3 円グラフの読み取り

次のグラフは、らいと君の学校のクラブ活動の人数の割合を表したものです。

 (編注.〔クラブの人数〕が円グラフで与えられています。)

①それぞれのクラブの人数は全体の何%ですか。

 1.サッカークラブ   2.バスケットクラブ   3.ソフトボールクラブ

 4.陸上クラブ   5.音楽クラブ   6.家庭科クラブ   7.図工クラブ

②らいと君の学校のクラブ活動をしている人は200人です。

 1.サッカークラブの人数は何人ですか。

 2.ソフトボールクラブの人数は何人ですか。

 

 3.音楽クラブの人数は何人ですか。

〔第7回〕 ここまでの確認問題

問題1 仕入れ金額→定価→割引き後の売値

4000円で仕入れた品物に2割5分の利益を見こんで定価をつけましたが、売れなかったので定価の15%引きで売りました。売り値(いくらで売ったのか)を求めなさい。

問題2 円グラフの読み取り、効率のよい考え方

次の円グラフは、ある日の学校の前を通った車の種類別の台数の割合を示したものです。

 (編注.円グラフが与えられています。)

①それぞれの車の台数は、全体の何%にあたるでしょうか。

 1.乗用車   2.バイク   3.トラック   4.バス

②学校の前を通った車の台数は、全部で300台でした。それぞれの車の台数を求めましょう。

 1.乗用車   2.バイク   3.トラック   4.バス 

問題3 百分率から全体の量を求める問題

長いはり金があります。その20%を切り取ったら1.2mでした。長いはり金の長さは何mですか。

〔第8回〕 円グラフをつくってみましょう

問題1 百分率と歩合から求めたい量を求める問題

A君は、3000円のおこづかいをもらったので、その60%を貯金し、残りの3割5分で本を買いました。本の代金を求めなさい。

問題2 円グラフの作成

下の表は、ある工場で使用した燃料を調べたものです。

 (編注.表に燃料の種類(「重油」「軽油」「LPガス」「ガソリン」及び「合計」。その下の段に「使用料(t)」の値が与えられています。その下に「百分率(%)」の段があり、そこが空欄です。)

①表の空いているところに数字を書き入れましょう。

②円グラフにしましょう。 (解答欄にめもり付きの円グラフが与えられています。)

〔第9回〕 帯(おび)グラフづくりと割合の考え方

問題1 百分率を計算し、帯グラフをつくってみます

① 次の表は、ある日のデパートの売り上げを表したものです。次の問に答えなさい。

(表に「種類」と「売り上げ(円)」・・・衣料品/81000、電気製品/106500、家庭用品/36300、食料品/76200、計/300000 が与えられていて「百分率」の欄が空欄です。)

①各種類の品物の売り上げの合計に対する割合を百分率で求め、表を完成させなさい。

  2桁の概数で求めなさい。

②上の表を、帯グラフにしなさい。(解答欄にめもり付きの帯グラフが与えられています。)

③この売り上げのうちの72%は仕入れにかかった代金です。利益はいくらありますか。 

問題2 より効率よく割合を考えられるようになるための問題です

〔   〕にあてはまる数を書きましょう。

①20㎏の40%は〔   〕㎏です。

②50mの2割は〔   〕mです。

③5回シュートをして3回ゴールに入った割合を分数で書くと〔   〕です。

④8Lの〔   〕%は2Lです。

 

⑤〔   〕円の3割は150円です。

〔第10回〕 割合 総まとめ

問題1 円グラフからいろいろなことをよみとる問題

次の円グラフは、先月のA君の家の家計を表したものです。次の問に答えなさい。

 (編注.円グラフに必要な数値が与えられています)

①A君の家の、先月の食費はいくらですか。

②A君の家の、先月の住居費はいくらですか。

③A君の家の家計費は、先々月よりも25%多くかかったそうです。A君の家の先々月の家計費を求めなさい。

問題2 割合(百分率)から全体を求める問題

みおさんは、本を136ページまで読みました。これは、全体の85%です。みおさんの読んでいる本は何ページありますか。

問題3 歩合のおさらい

あきら君は野球をしています。今年は85打数でヒットは34本でした。あきら君の今年の打率(打数に対するヒットの割合)は、何割ですか。

問題4 割引きについて

800円のメロンを定価の8割で買いました。買った値段は何円ですか。

問題5 最後の問題です。もうこの程度ならみた瞬間に答えがわかるようになっています。

280人の生徒がいます。

①このうち50%は、何人にあたりますか。

②このうち10%は、何人にあたりますか。