3.9+5.1の答えは? 「9.0」ではなく「9」です。

先日テレビ番組(某人気塾講師のH先生の番組です)の話です。小学生の算数のテストで3.9+5.1の答えを9.0として減点されている答案用紙をとりあげ、高名な数学者の方と、それで減点するのはおかしい、という議論を繰り広げていました。もっともな意見なので反論はできませんが、なんとなく違和感を感じた方も多いのではないでしょうか。

 

小・中・高の学習段階を重視する立場から、私が説明します。算数では・・・

3.9+5.1の答えは、9.0ではなく9です。


誤解されないように言っておきますが、私は林先生を尊敬しております。

今回出てきた数学者の森先生も、今回見ただけですが尊敬できる方と感じました。

お二人の「9.0」を減点するのはおかしいという議論も、まったく理にかない大きな志を感じられるご意見でした。

 

しかし・・・

私たちは成長期にあるお子さん方の、成長過程を重視します。

例えば中学1年生で初めて負(マイナス)の数、中学3年生で初めて無理数(根号のついた数など)を習います。

これに関して、それはよくないのではないかという人はあまりいないでしょう。

 

ところが、こういうちがいがわかりやすいところ以外では、学習順序は軽視されています。

学習順序(学習指導要領に定められた小・中・高の各段階における学習内容)というのは、1個人がつくったものではありません。歴史の中で数えきれないほどの多くの人の努力で改善・改良されてきたものです。誰か1個人や1企業が、それより優れたものを出せる、というような次元のものではないのです。

 

ところが多くの教育の場で、どうせいつかはやるのだからと実にいい加減な指導がされています。

 

富士宮教材開発が積極的にとりくんでいこうという問題でもありますので、今回はこの件に関し考察と当方の見解を述べさせていただきます。

 

まず、最終的な結論を言っておきます。

3.9+5.1の答えが「9.0」か「9」かは、とりあつかう教科によって変わります。

 

その前に予備知識として…

よく飲み物なんかで「糖質0%」などと表記されているものがありますが、あれって「糖質が本当に何も入っていない(0%)」という意味ではない、ということはご存知でしょうか?

その証拠に「□□0.0%」なんてものもありますよね。

 

「0%」が意味するのは「0%以上0.5%未満」

「0.0%」が意味するのは「0%以上0.05%未満」ということです。

これは、理科の世界の約束事でもありますが、法律で定められたことでもあります。

 

理科とは、実験・観察に基づいて発展してきた学問です。

中学の教科書にも明記されていますが、測定値は測定器具の最小目盛りの10分の1まで目分量で読み取る、とされています。

数学でいう「3.9」と、理科でいう「3.9」はまったく別のものです。

数学でいう「3.9」は、「3.9」以外の何物でもない理論的な数字、

理科でいう「3.9」は測定値です。

 

そして、この測定値のような数値を近似値といいます。

どんなに綿密に調べても、ピッタリ3.9という数値が出てくるなんてことはあり得ません。

たとえ、測定器具が信じられないほど進歩したとしてもです。

私がこの考え方を理解したのは高校生のときでしたが、深い感動を覚えたのを覚えています。

(本当は、中学生の時に理解できないといけない内容です。今は、この点に対し教科書の説明も詳しくなってきました。)

 

理科において、

「3.9」が意味することは、「3.85以上3.95未満の値」という意味、

「5.1」が意味することは、「5.05以上5.15未満の値」という意味です。

小数第1位まで示されていることで、こういう意味なのだという約束になっています。

 

同様に、「9」が意味するのは、「8.5以上9.5未満の値」

「9.0」が意味するのは、「8.95以上9.05未満の値」ということになります。

 

ですから「3.9+5.1」の答えは、「9」ではなく、「9.0」の方が近い答えということになります。

 

算数(数学)では、話は別の話です。

算数では、小数・分数をはじめ、「1を分割した数」としてとらえます。

小数第1位の数を勉強してから、だいぶ間をおいて小数第1位までという枠を外してさらに小さい数まで考えていくカリキュラムをとっているというのも特徴です。

 

長くなってしまうので細かい説明は省きますが、

「0.9」とは「1を10等分した数(0.1)が九つ分」、それに「0.1」をたすとちょうど「1」になる。

このリアリティーが成長段階において大切なのです。

「9.0」でもよいとしてしまえば、小数・分数など小さい数に対する理解を遅らせてしまいます。

ここ(算数3~5年)で勉強していることは、1より小さな数の取り扱い方です。

何が大切かを考えれば、「9.0」でもよいとは言えないはずです。

(正直、これでは説明不足ですね。改めて、この内容に特化した文章は作成する必要はあるでしょう。ご意見、または反論等歓迎します。)

 

ブログで細かいことを長々と説明してもよくないでしょうから、「9.0」を認めない方がいいというわかりやすい根拠を示しましょう。繰り返しになりますが・・・

 

私たちは、お子さんの成長段階・学習順序を重視します。

小学生の時は「9.0」ではダメだといわれていたのに、高校の物理や化学では「9.0」でなくては、ダメといわれる。

びっくりするかもしれません。しかしびっくりするからこそいいのです。

近似値について、または理論値と測定値の違いについて、考察を深められます。

 

大切なのは「びっくり」することです。

そのためにも算数の段階では「9.0」だとダメと徹底しておかなければいけません。

 

子供の次の段階のために、その段階にふさわしい形を整える。

教育に携わる人間は、こういう形式美を大切にするべきでしょう。

 

追記)「算数」と「数学」の違いについて。

私個人の見解として、大まかなことをつかむために「測定値」を「理論値」として扱うことが許されるのが「算数」という解釈をしています。何言っているのかわかりませんよね?

指導の現場で研鑽を積み、お子さんの勉強に役立つようなものにあたたまりましたら、改めて紹介します。


以上です。

 

ご意見・ご感想お待ちしています。

富士宮教材開発

井出真歩


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